f（1-x）=x的平方求f（x）？

这类题的通法：换元法

令1-x=t， 则x=1-t
f（t）=x^2=(1-t)^2
那么f（x）=(1-x)^2
明白了么？

f(1-x)=x^2
此题应利用"换元法"
则设t=1-x
x=1-t
f(1-x)=f(t)
=(1-t)^2
=t^2-2t+1
即f(t)=t^2-2t+1
则f(x)=x^2-2x+1
注:x与t均表示自变量,所以二者可以互相替换,
f(1-x)则是一个复合函数,即多个函数的叠加,
求f(x)其实是求其原函数.

f（1-x）=x^2
设f(x)=ax^2+bx+c
所以 f（1-x）=a(1-x)^2+b(1-x)+c=ax^2-(2a+b)x+a+b+c=x^2
得 :a=1 b=-2 c=1
f(x)=x^2-2x+1

令1-x=t， x=1-t
f（t）=（1-t）^2 =t^2-2t+1

即：f（x）=x^2-2x+1。

利用"换元法
令1-x=t， 则x=1-t
f（t）=x^2=(1-t)^2
那么f（x）=(1-x)^2
要选我哦 谢谢