已知A、B、C、D四点在直线l上,AB=10cm,CD=4cm,点M、点N分别为AC和BD的中点，求线段MN的长度

设A、B、C、D四点坐标为a,b,c,d
则
|a-b|=10;
|c-d|=4;
所以
a-b=10或-10
c-d=4或-4；
M,N坐标分别为m,n
则m=(a+c)/2;n=(b+d)/2;
MN=|m-n|=|a+c-b-d|/2
1>当a-b=10,c-d=4
MN=7
2>当a-b=-10,c-d=4
MN=3
3>当a-b=10,c-d=-4
MN=3
4>当a-b=-10,c-d=-4
MN=7

（1）当四点以A,B,C,D顺序排列时，设BC长x，则
MN=(x+4)/2+(x+10)/2-x=7
（2）当四点以A,C,B,D顺序排列时，设BC长x，则
MN=(4-x)/2+(10-x)/2+x=7
所以
MN长为7cm

考点：比较线段的长短．
专题：计算题．
分析：结合图形，得MN=MC+CD+ND，根据线段的中点，得MC=12AC，ND=12DB，然后代入，结合已知的数据进行求解．
解答：解：∵M、N分别是AC、BD的中点，∴MN=MC+CD+ND=12AC+CD+12DB=12（AC+DB）+CD=12（AB-CD）+CD=17cm．
点评：此题主要是利用

利用数轴， 设A 为X1 则B是 X1+10 C 为X2 D为X2+4 所以M是(X1+X2)/2 N是(X1+X2+14)/2 故MN=(X1+X2+14)/2-(X1+X2)/2=7

记号