已知复数Z满足 Z*Z的共轭复数+Z的共轭复数*i*2=3+ai

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 02:48:26
已知复数Z满足 Z*Z的共轭复数+Z的共轭复数*i*2=3+ai ，a为实数，且Z对应的点在第二象限，求实数a的取值范围

设Z=x+yi，则Z的共轭Z‘=x-yi
所以Z*Z’=x2(平方)+y2(平方)
Z‘*i*2=2y+2xi
所以x2+y2+2y+2xi=3+ai (*)
x2+y2+2y=3
2x=a
所以x=a/2,带入(*)式得(y+1)2(平方)=4-a2(平方)/4
又Z在第二象限x<0.y>0所以a<0; 4-a2(平方)/4>1即a2>12;又a<0
所以：-2*根号下3<a<0