大学数学：函数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 20:28:22

设f是定义在R上的函数，并且满足f(2x)=2f(x).
试证明：如果f在R上有界，则f(x)=0(书上的符号不是等号，是三条横线，请顺便解释一下什么意思。

我只是个高中生，麻烦大家讲详细点吧。谢谢
2.【x】是什么意思？

首先说一下;三条横线代表恒等号！就是在X取任何值的时候f（x）都为零！证明：因为f（x）在R上有界，所以存在一个正数M，使得fx总小于等于M。同理f（2x）也总小于等于M，又有2f（x）=f(2x)，即2M=M,M =0,所以f(x)横为零！