高二数学异面直线的距离

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 00:31:38
△ABC是边长为4√2的正三角形,作SE⊥平面ABC,SC=2.D、E分别是AB、BC的中点,求异面直线CD、SE的距离。(不用向量法)
应该是SC⊥平面ABC,

SE怎么看也不像垂直ABC哎!

这还差不多.

因为SC⊥平面ABC,
又SC包含于平面SCE,
所以平面SCE⊥平面ABC.

过E作EF垂直于CB于E,交CD于F.
因为平面SCE⊥平面ABC=CB
平面SCE交平面ABC=CB
又FE⊥CB=E,
推出FE⊥平面SCE
又SE包含于平面SCE
推出FE⊥SE,即CD，SE间的距离为EF.
EF你可以自己求了吧?应该是3分之2倍根号6．

题错了吧？是cs⊥平面ABC吧...