7m+18n包含所有整数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 15:04:42
如何证明7m+18n是所有整数的集合 m和n都是整数
设k为任意整数(包含所有整数),
则:如果我们将m表示为:
m=3k, m=3k+1, m=3k+2
则:m可包含所有整数
如果:m=3k
则:7m+18n
=21k+18n
=18*(k+n)+3k
无论k如何变化,我们总可以取相应的n,使n=-k,
则:这时k+n=0,
7m+18n=3k
如果:m=3k+1
则:7m+18n
=21k+18n+7
=18*(k+n)+3(k+2)+1
无论k如何变化,我们总可以取相应的n,使n=-k,
则:这时k+n=0,
7m+18n=3(k+2)+1
因k为任意整数,所以k+2仍是任意整数
如果:m=3k+2
则:7m+18n
=21k+18n+14
=18*(k+n)+3(k+4)+2
无论k如何变化,我们总可以取相应的n,使n=-k,
则:这时k+n=0,
7m+18n=3(k+4)+1
因k为任意整数,所以k+4仍是任意整数
综合以上:7m+18n可以表示为:3k, 3k+1, 3k+2, k为任意整数
因此7m+18n是所有整数的集合
7*5-18*2=-1 m=5 n=2
所以 对任意整数 如-3 就取相应的倍数m=15 n=6 就可
当m=-5,n=2时,7m+18n=1,能够表示1,就能够表示所有整数。
f=(m+n)!+n! m,n都是整数,用递归法编程,C语言编!
设集合M={t/t=m^2-n^2,m,n属于整数}
求m的平方+m+7是完全平方数的所有整数m的积
用vfp编程求整数M和N的最大公约数
已知根号7的整数部分为m,小数部分为n,试求m+n方的值 (过程)
设m,n为大于0的整数,且3m+2n=225.
设m和n为大于0的整数,且3m+2n=225
满足|mn|+|m-n|-1=0的整数对(m,n)的个数为多少?
从键盘输入整数M和N,计算并输出M和N的最大公约数和最小公倍数
m\3+n\5+p\7=1.16,m,n,p,是整数,1.16是近似数,求3\m+5\n+7\p的值。