若直线3x-4y+12=0与两坐标轴的交点为AB,则以AB为直径的圆的方程是

更简单一点……

A(-4,0)
B(0,3)
根据圆的直径式方程……

(x+4)(x-0)+(y-0)(y-3)=0

展开……
x^2+y^2+4x-3y=0

PS:圆的直径式方程就是，以A(a,b)，B(m,n)为直径端点的圆的方程为：(x-a)(x-m)+(y-b)(y-n)=0

同楼上
A(-4,0)
B(0,3)
求中点，O(-2,1.5)
就得到（x+2）^2+（y-1.5）^2=（2.5）^2

（x+2）^2+（y-1.5）^2=（2.5）^2

画个图你就知道了

该直线与两坐标轴的交点分别为A（0，3） 和B（-4，0）
则线段AB的中点是O（-2，1.5）
则以AB为直径的圆的方程为（圆的半径为AB长度的一半，为2.5）：
（x+2）^2+（y-1.5）^2=2.5^2