关于数学导数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 07:51:56
曲线Y=X的平方+1上过点P的切线与曲线Y=-2X的平方-1相切,求P的坐标?

y=x^2+1的导数为y'=2x
设P(a,a^2+1),则切线方程为y-a^2-1=2a(x-a)
因切线与y=-2x^2-1相切,所以y'=-4x=2a,x=-a/2,所以y=-2x^2-1=-a^2/2-1
代入y-a^2-1=2a(x-a)
整理得a^2=4/3,a=±2√3/3
所以P（2√3/3,7/3)或P（-2√3/3,7/3)