证明是偶函数（急急急急·～）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 01:02:57
证明函数f(x)=x(1/(1-2^x)-1/2) x∈R x≠ 0是偶函数

见图

把-x 代入

2^x+1/2*(1-2^x)=原式

f(x)=f(-x)即证

f(-x)=-x[1/(1-2^(-x))-1/2]=-x[2^x/(2^x-1)-1/2]
=x[1/2-2^x/(2^x-1)]
=-x*(2^x+1)/[2(2^x-1)]
=-x(2^x-1+2)/[2(2^x-1)]
=-x[1/2+1/(2^x-1)]
=x[-1/2+1/(1-2^x)]=f(x)
所以是偶函数。
很高兴为你解决问题！

写方法吧 实在不好打字
即证 f(x)=f(-x)