简单的抛物线的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 10:53:01
已知点(x,y)在抛物线y方=4x上,则x方+(1/2)方+3的最小值是多少?
抛物线y方=2px有一内接三角形,直角顶点在原点,一直角边的方程是y=2x,斜边长是5倍根3,求此抛物线的方程.

解：
第一问，若是按照你写的，则即为x^2+13/4≥13/4,最小值为13/4
是不是“(1/2)方”少了一个y,即x^2+(1/2y)^2+3?
若是这样，则把抛物线带入得，x^2+x+3=(x+1/2)^2+11/4≥11/4
最小值11/4
第二问，
设另一直角边为：y=-1/2 x
带入抛物线：x=8p,y=-4p
将y=2x带入抛物线：x=p/2,y=p
则两点间距离平方为(8p-p/2)^2+(p+4p)^2=75
解得:2p=24√13/13
方程：y^2=(24√13/13)x