三角形ABC中,BP CP分别平分角ABC 角ACD 求角P与角A的关系 并证明理由

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 01:43:17
三角形ABC中,BP CP分别平分角ABC 角ACD 求角P与角A的关系 并证明理由
三角形ABC中,BD CD分别平分角ABC 角ACD 求角D与角A的关系 并证明理由

关系：∠BPC =90°+1/2∠A

证明：在ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P
所以∠BPC
=180°-（∠PBC+∠PCB)
=180°-（1/2∠ABC+1/2∠ACB)
=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)
=180°-1/2(180°-∠A)
=180°-90°+1/2∠A
=90°+1/2∠A

p在角A的平分线上
提示：过P点作三边的垂线

证明：在ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P
所以∠BPC
=180°-（∠PBC+∠PCB)
=180°-（1/2∠ABC+1/2∠ACB)
=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)
=180°-1/2(180°-∠A)
=180°-90°+1/2∠A
=90°+1/2∠A

在直角三角形ABC中,AC=BC,三角形中内一点P.分别有AP=3,CP=2,BP=1,求角APC的度数? 三角形ABC中，A=60度，BC=2，P是三角形ABC外接圆上劣弧BC的一动点，求2BP+CP的最大值 已知三角形ABC内任一点,连结AP.BP.CP,求证:1.5<AP+BP+CP<2. 在三角形ABC内求一点P，使向量AP，BP，CP的平方和最小 在三角形ABC中,AB=AC,CD垂直AB于D,DP垂直BC于P,证AB^=AP^+CP乘以BP 三角形ABC中，角ABC=60,点P是三角形内的一点，使得角APB=BPC=CPA,且AP=4,CP=3,则BP=? 在等边△ABC中，有一点P，且∠APB∶∠BPC∶∠CPA=5∶6∶7。求以AP、BP、CP为边的三角形的内角度数之比。 已知三角形ABC内部一点P,连接B和C,求证角BPC大于角A; AB+AC大于BP+CP 在三角形ABC所在平面内求一点P，使向量AP的平方+向量BP的平方+向量CP的平方取得最小值 三角形ABC角A70度,BP平分角ABD,CP平分角ACD(延长至两平分线相交).角ACD是三角形ABC的外角,求角BPC度数