f(x)=(1+sinx+cosx+sin2x)/(1+sinx+cosx)

f(x)=(1+sinx+cosx+sin2x)/(1+sinx+cosx)
=[(1+2sin2x)+(sinx+cosx)]/(1+sinx+cosx)
=[(sinx+cosx)^2+(sinx+cosx)]/(1+sinx+cosx)
设t=sinx+cosx=根号2*sin(x+45),-根号2<=t<=根号2.
f(x)=(t^2+t)/(1+t)=t(1+t)/(1+t)=t.
定义域:1+sinx+cosx=/=0.
根号2sin(x+45)=/=-1
sin(x+45)=/=-1/根号2.
x+45=/=2k∏-∏/4
即定义域是：x∈R且x≠2k∏-∏/2。

f(x)=根号2sin(x+45).(x+45)在（∏/4，9∏/4）