高三数学函数值域问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 22:56:40
函数y=lg(ax^+2x+1)的值域为R，求实数a取值范围,为什么值域为R,ax^+2x+1可以取一切正数

你肯定担心对数的定义域问题
但是
请先画出括号内的函数图象:
ax^+2x+1可以比(0,正无穷)"大",而不能"小"
即(0,正无穷)要包含于ax^+2x+1,反映在图象上,ax^+2x+1图象要与X轴相交
,如果不相交,则漏了很多解,比如设ax^+2x+1最小值为b(既然ax^+2x+1图象在X轴上方,那么b>0),0到b区间所对应的lg(ax^+2x+1)全部漏掉,值域为R错误.

是ax^2吧？只要保证你的a能使ax^2+2x+1取到所有的正数就可使值域为R，所以ax^2+2x+1的最小值一定要小于等于0，最小值如果超过0的话就不能取到所有的正数了- -