切线长的问题 看看啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 09:15:24
由直线y=x+1上的点向圆(x-3)^2+y^2=1引切线，则切线长的最小值为
答案是根号7

为什么是这个答案？
怎么出来的？
好心人来看看

抱歉，我不会画图，也不会打根号。但愿你能看懂我的描述，画出图就很清楚了。

设直线上的动点为A，圆心为O，切点为B，
则角ABO为直角，那么AB^2+OB^2=AO^2
OB即半径1，OA最小值为圆心O到直线y=x+1的距离即（3+1-0）/根号2=2倍根号2.
由此可求OB即切线长的最小值为根号7.