有关切线的问题~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 11:25:32
Rt三角形ABC的直角边AC为直径作圆O交斜边AB于点E,半径OD垂直AC,DE交AC与点H,过点E作一直线叫BC于点G,交CA的延长线于点F,且EF=HF.求EF是圆O的切线;BG=CG

提示一下:
连接OE,OG
则OE=OD,角ODE=角OED
EF=HF,角FEH=角FHE=角DHO
因为角ODE+角DHO=90度
所以角OED+角FEH=90度
所以OE垂直于EF
EF是圆O的切线
证明BG=CG时,先证三角形OEG与OCG全等,再利用角COE等于角OEA+角OAE,证明角GOE=角OEA,则OG平行于AB
O是AC中点,G就是BC中点.