求助一道有关园切线问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 01:11:17
园O的直径AB=6CM,P是AB延长线上的一点,过P点作园O的切线,切点为C,连接AC。若点P在AB的延长线上运动，角CPA的平分线交AC于点M，你认为角CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出角CMP的值。
C:\Documents and Settings\CC\桌面\如图.bmp

连接BC,交PM于D点，

AB是直径==>∠ACB=90,
PC是切线==>∠PCB=∠A,
PM是角CPA的平分线==>∠APM=∠CPM,

∠CMP=∠A+∠APM=∠PCB+∠CPM=∠CDM,

∠CMP+∠CDM=180-∠ACB=180-90=90;
∠CMP=∠CDM=90/2=45=定值。
所以：不发生变化。