切线问题~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 08:02:37
如图,已知AB是⊙O上一点,连结AC,并延长至D,使CD=AC,连BD,作CE垂直BD,垂足为E.
(1)判断CE与⊙O的位置关系?并说明理由.
(2)当三角形CED与四边形ACEB的面积之比是1:7时,试判断三角形ABD的形状并说明理由.
图:
http://p15.freep.cn/p.aspx?u=v20_p15_p_0712262208253290_0.bmp

1.
CE与圆O相切
O,C分别为AD,AB中点, 所以OC平行BD,所以角OCE=90度,所以CE于圆O相切

2.
三角形BCA和三角形BCD面积相等(CA=CD),所以三角形CDE面积是三角形ABD面积的1/8,也是三角形BCD面积的1/4
所以DE=1/4DB
所以DE=1/3BE
又因为三角形DCE与三角形DBC相似,所以DC^2=DE*DB=3DE^2
所以DC:DE=根3:1
所以角CDE=60度
所以三角形ABD为正三角形