高一数学题，高分赏~~

1. 函数f(x)x属于[a,a+1)求f(x)的值域
2. 在三角形abc中，如果sina+sinb=1，2sinb+4cosa=3倍根号3，求c？
3. 在三角形abc中，0<tanatanb<1,分析形状。
4. 已知2cos（a-b）+2cos(b-c)+2cos(c-a)=-3
求cos(2a-2c)?
5. y=loga x 在x属于（1/3，2）恒有｜y｜<1，求实数a的范围？
6. 设函数f（x）=ab，a=（2cosx，1）b=（cosx，跟号3sin2x）若函数y=2sin2x按向量
C（m，n ）｜m｜< ∏/2，平移得到y=f(x)的图像，求m+n？
7. 求函数y=log1/2 (x^+5x-6) 的单调递减与值域？
7. 求函数y=log1/2 (x^2+5x-6) 的单调递减与值域？
上面的第七题错了，是这个~~~

3. 在三角形abc中，0<tanatanb<1,分析形状。
对0<tanatanb<1化简可以得到：
(sina*sinb)/(cosa*cosb)>0.......(1)
且：
(sina*sinb)/(cosa*cosb)<1........(2)

通过（1）式，可知分子分母同号，且分子大于0，所以分母也大于0。

化简（2）式，可以得到：
[(sina*sinb)-(cosa*cosb)]/(cosa*cosb)<0
-cos(a+b)/(cosa*cosb)<0
cosc/(cosa*cosb)<0
由于前面已经得到分母大于0，所以有：
分子=cosc<0
所以三角形为钝角三角形。

5. y=loga x 在x属于（1/3，2）恒有｜y｜<1，求实数a的范围？

当0<a<1时，有：
loga 1/3<1 得到： a>1/3
loga 2 >-1 得到：a>1/2
二者取交集可得到：1/2<a<1

当a>1时，有：
loga 1/3>-1 得到： a<3
loga 2 <1 得到： a>2
二者取交集可得到：2<a<3.

6.f（x）=ab
=2cos^2x+(根号3)sin2x
=1+cos2x+(根号3)sin2x
=2sin(2x+∏/6)+1

y=2sin2x按向量
C（m，n ）对称得到的函数为：
y-n=2sin2(x-m)
化简后得到：
y=2sin(2x-2m)+n

根据题意，通过比较对应项，结合｜m｜< ∏/2，可以得到：
n=1,m=-∏/12
所以：m+n=1-∏/12