【急】一道初一数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 01:38:36
一只蜗牛要用300天恰好爬上20米高的城墙,它计划用N1天每天向上爬1厘米,用N2天每天向上爬2厘米,……,用N10天每天向上爬10厘米, N1+N2+…+N10=300.若N是N1,N2,…,N10中的最大者,求N的最小值.

要过程！急求！

300 = N1+N2+…+N10 < 10 * N
N>30
2000 = 1*N1 + 2*N2 + ... + 10*N10
<1*N + 2*N + ... + 10*N = 55N
N>36.36
综上, N 最小为 37

连续自然数求和(1+N)N/2=300，解得N=24
所以N的最小值为24

300 = N1+N2+…+N10 < 10 * N
N>30
2000 = 1*N1 + 2*N2 + ... + 10*N10
<1*N + 2*N + ... + 10*N = 55N
N>36.36
综上, N 最小为 37
仅供参考

24

300 = N1+N2+…+N10 < 10 * N
N>30
2000 = 1*N1 + 2*N2 + ... + 10*N10
<1*N + 2*N + ... + 10*N = 55N
N>36.36
综上所述
N 最小值取37

由题得:20米=2000厘米
⑴ N1+N2+…+N10=300
⑵ N1*1+N2*2+N3*3…+N10*10=2000

由⑴式得:
因为N是N1,N2,…,N10中的最大者
则300=N1+N2+…+N10<10N,即N>30
由⑵失得:
因为N是N1,N2,…,N10中的最大者
则2000=N1*1+N2*2+N3*3…+N10*10<N*1+N*2+N*3…+N*10=55N
即N>2000/55=36.3636..

故综上得N最小为37