一个圆柱底面周长和高想等，如果高缩短3厘米，表面积就会减少9.42平方厘米，求这个圆柱的表面积

设半径为r，则高h=2*π*r=周长
原表面积=2*π*r²+h*周长=2*π*r²+（2*π*r）²=2*π*r²+4*π²*r²
若高减少3则
新表面积=2*π*r²+h*周长=2*π*r²+（2*π*r）（2*π*r-3）=2*π*r²+4*π²*r²-（2*π*r）*3
新表面积-原表面积=2*π*r²+4*π²*r²-2*π*r²-4*π²*r²+（2*π*r）*3
=（2*π*r）*3=9.42
r=0.5，h=π
表面积=h*周长=π*2*π*0.5=π²=9.8596

底面周长：
9.42/3=3.14,即高也是3.14
所以表面积：3.14*3.14

如果你愿意的话，不妨看看“我的回答”，我以前回答过类似问题，只提供解答思路。

圆柱底面周长9.42÷3=3.14
因为一个圆柱底面周长和高想等，所以高等于3.14
半径=3.14÷3.14÷2=0.5
圆柱底面积等于 0.5的平方×3.14=0.785
这个圆柱的表面积=0.785×2+3.14×3.14=11.4296