两个同心圆,大圆的半径,OA,OB的反向延长线分别交小圆于C,D两点。求证AB平行CD

证明：设大圆半径为R1，小圆半径为R2
AO=BO=R
所以AO:BO=1:1
又CO=DO=R2, 所以CO:DO=1:1
而角BOA与角DOC为对顶角，所以角BOA=角DOC
所以三角形AOB相似于三角形DOC
所以角BAO=角DCO
所以直线AB平行于直线DC

分别延长AC,BD交大圆于E,F
∠AOF=∠ABF/2
∠AOD=∠ACD/2
所以∠ACD=∠ABF,又∠CAB=∠ABF(等腰三角形两底角)
所以∠CAB=∠ACD
则AB//CD(内错角相等,两直线平行)

∵ BO=AO , ∴ ∠ABO=∠BAO

同理 CO=DO , ∴ ∠OCD=∠ODC

∵是直线段BD和AC交叉，∴ ∠AOB=∠COD

那么也就是∠BAO= ∠OCD

∵内错角相等，∴AD‖CD

<把分给我吧，呵呵，我第一次来回答！>