5道初一（上）数奥题，急急急急急急急急急急急

1、 某公司捐助希望小学一批图书，学校要发给六年级学生阅读。 王老师说：“第一个班发10本和余下的1/10，第二个班发20本和余下的1/10，第三个班发30本和余下的1/10……最后把图书全部发完。” 学生甲：“各班所得的图书数相等。”问这批图书总数和六年级班数。

2、 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A B两种产品共50件，已知生产1件A种产品需用甲种原料9千克 乙种原料3千克，可获利700元，生产1件B种产品需用甲种原料4千克 乙种原料10千克，可获利1200元，按要求安排生产A B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请您设计，在您设计的几种方案中，哪种获利最大？最大利润是多少？

3、 从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同合金上个切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分和在一起，熔炼后两者含铜的百分比相等，切下的一块重量是？

4、 某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。
甲 乙
价格（万元/台） 7 5
每日产量（个） 100 60
（1）按该公司要求可以有几种购买方案？
（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？

5、 某书城开展学生优惠活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的其中200元按九折算，超过的部分按八折算。某学生一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱。则该学生第二次购书实际付款多少元？
6、 97个学生从学校到33公里外景点郊游,只有一辆25座中巴,车速25公里,步行5公里,请问如何安排才能在最短时间内全部到达?

7、 汽车从甲地到乙地用去油箱中汽油的四分之一，由乙地到丙地用去剩下汽油的五分之一，油箱中还剩下6L汽油．
⑴由油箱中原有汽油多少L？
⑵若甲乙两地相距22KM，则乙、丙两地相距多少KM？
⑶若丁地