圆C经过不同的三点A（K，1）B（2，0）C（0，1）已知圆C在A点的切线斜率为1求圆C的方程

用圆的三点式方程：（以下行列式中，一个（）表示一行）。
|（x²+y²,x,y,1）;（k²+1,k,1,1）;（4,2,0,1）;（1,0,1,1）|＝0.
展开可得：-k（x²+y²）+k²x+（2k²-3k）－（2k²-4k）＝0.

⑴.k＝0,A,C重合。不难求得方程：
（x-5/6）²+（y-1/6）²＝1/18.（请 happydaytime2 自己计算，O.K ?）

⑵.k≠0.x²+y²-kx-（2k-3）y-（2k-4）＝0.
求导得，2x+2yy′-k-（2k-3）y′＝0.
在（k,1）处y′为1.
2k+2-k-2k+3＝0.k＝5.
所求圆方程：x²+y²-5x-7y-6＝0