△ABC中，（a+b+c）（a+b-c）=3ab,ab是方程x²-2√3+2=0的两个实根求1.角C2.边C3.S△ABC

(a+b+c)(a+b-c)=3ab
(a+b)^2-c^2=3ab
a^2+b^2-c^2=ab
由余弦定理
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2
C=π/3

由根与系数关系
a+b=2√3
ab=2

由余弦定理
a^2+b^2-c^2=2abcosC
(a+b)^2-2ab-c^2=2abcos(π/3)
12-4-c^2=2
c^2=6
c=√6

S=1/2absinC=1/2*2*√3/2=√3/2