求助相似三角形的判定的初三应用题

∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB//DP,AD//BC
∵AB//DP
∴△AMB∽△PMD
∴MP:AM=DM:BM
∵AD//BC
∴△ADM∽△NBM
∴DM:BM=AM:MN
∴MP:AM=AM:MN
∴AM²=MN·MP
祝你好好学习，天天向上！

证明：△ABM∽△PDM
所以AM/MP=BM/DM ①
因为△AMD∽△NMB
所以BM/DM=MN/AM ②
综合①，②得
AM/MP=MN/AM
即AM*2(AM的二次方）=MN·MP
证毕

证明：因为：△ABM∽△PDM
所以：AM/MP=BM/DM
又因为：△AMD∽△NMB
所以：AM/NM=DM/BM
所以：AM/MP=AM/NM
即：AM^2=NM*MP