求f(x) =x+1/(x+1)的值域

因为函数定义域为x!=-1；
用均值定理 a+1/a>=2[a(1/a)]^(1/2)=2 (a>0)
当x<-1时，则x+1<0
所以f(x)=x+1/(1+x)=x+1+1/(1+x)-1
=-{[-(1+x)]+[-1/(1+x)]}-1<=-2-1=-3
同理
当x>-1时，则x+1>0
所以f(x)=x+1/(1+x)=(x+1)+1/(1+x)-1>=2-1=1

所以f(x) =x+1/(x+1)的值域为{f(x)|f(x)<=-3或f(x)>=1}