8个完全一样的金球，其中有一个比标准质量轻， 现有一只天平，问几次一定能称出来

m=5,a=1时, n=2. 称两次就行了, 有什么不对?

3.m个完全一样的金球，其中有a个比标准质量轻，现有一只天平，至少n次一定能称出来，用关于m,a的代数式表示n

把这个解出来, 其他都能代入进去算了
先定义一个函数y=f(x), 表示y等于"不小于x的最大整数."
log(x,y), 表示以x为底,y的对数.
C(n,m), 表示从n个里面选取m个的组合数.

m个完全一样的金球，其中有a个比标准质量轻. 则"知道了所有球标准还是不标准了"的信息量有log(2,C(m,a))bit
天平一次称, 能提供平衡, 左重, 右重三种信息, 则每一次称的结果的信息量有log(2,3)bit

所以理论上需要称的次数n=log(2,C(m,a)) / log(2,3) = log(3,C(m,a))
但是称的次数肯定是整数, 所以要向上取整, 最终次数
N=f(n)=f(log(3,C(m,a)))

加入m=8, a=1
那么
N=f(log(3,C(8,1)))
=f(log(3,8))
=f(1.89)
=2

其他的你自己写了.