UC知道关于初三圆的几何问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 03:18:39
如图,AD是圆O的直径,直线l与圆O交于E,F两点,过点A,D分别作直线l的垂线,垂足是B,C,CD交圆O于G.求证:AD x BE = FG x DF
有了：
证明：过点O作OH垂直BC,垂足为H，
所以OH平分EF,
EH=FH(垂径定理)
又：
CD,AB,OH平行，OD=OA,
则：CH=BH,
所以CH-FH=BH-EH,
CF=BE,
A,D,G,F四点共圆，
角CGF=角DAF,
sin∠CGF=CF/GF,
sin∠DAF=DF/AD,
所以CF/GF=DF/AD
即：AD*BE=FG*DF