急。高中数学！！！极限问题

因为
ln(1+x)/x=ln[(1+x)^(1/x)]
当x→0时，(1+x)^(1/x)的极限为多少？
想一想，我们应该学过下面的基本极限式吧：
y→∞时 lim(1+1/y)^(y)=e
若令x=1/y ，显然y→∞时x→0
是不是就有 当x→0时，lim（1+x)^(1/x)=e
所以当x→0时
lim[ln(1+x)/x]
=lim{ln[(1+x)^(1/x)]}
=lim（lne）
=1

洛必达法则，分子分母同时求导得1/（1+x），极限为1
所以原极限为1