SOS!!! 数学题 (圆,切线)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 07:50:52
如图，从⊙O外一点A做⊙O的切线AB,AC，切点分别为B,C且⊙O直径BD=6，，连接CD,AO
（1）求证CD‖AO
（2）设CD=x，AO=y，求y与x之间的函数关系式，并写作自变量x的取值范围
（3）若AO+CD=11,求AB的长

(图画的比较抽象..)..

1, 连结BC交AO于H.则由AB=AC,∠CAO=∠BAO得BH=CH,AO⊥BC.
∵BO=DO
∴OH‖CD
即CD‖AO

2,∵∠CBD+∠ABC=∠ABD=90°
又∠ABC+∠BAO=90°
∴∠DBC=∠BAO
而∠BCD=∠ABO=90°
∴△BCD∽△ABO
∴DC:BO=BD:AO
∴X:3=6:Y即Y=18/X (0<X<3√2)

3.∵X+Y=11,Y=18/X 故可得X=2,Y=9(舍去X=9)
∴AB=√81-9=6√2