在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a＾2+b＾2

求证：c(aconB-bconA)=a^2-b^2 (原题右边＝a^2+b^2 恐有笔误）
证：原等式左边=caconB-bcconA
caconB=(c^2+a^2-b^2)/2 （根据余弦定理）
bcconA=(b^2+c^2-a^2)/2 （同上）
故，左边=(c^2+a^2-b^2)/2-(b^2+c^2-a^2)/2
=(c^2+a^2-b^2-b^2-c^2+a^2)/2
=(2a^2-2b^2)/2
=a^2-b^2
即左边＝右边
故，原等式成立。证毕。

应该是a²-b²吧
利用余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
带入整理即可证明