在线急求一道高一数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/19 15:27:53

在三角形ABC中a:b:c=1：根号3：2求角A,B,C之比。我只到答案是1：2：3我想要详细的过程，。

a的平方+b的平方=c的平方，三角形是有30°角的直角三角形，所以三个角为30°，60°，90°

设a,b,c分别为m,根号3m,2m.
根据三角形中的余弦定理可得：
b平方=a平方+c平方-2acCosB，解之得CosB=0.5
故B=60度
同理可得A=30度，根据三角形内角和180度，得
C=90度
所以A：B:C=30：60：90=1：2：3

1的平方加根号3的平方等于2的平方。所以是直角三角形。1比2所以是30度角；根号3比2是60度角；所以角度数比为1：2：3。手机打的，不清楚还请见谅