关于圆和直角坐标系的解答题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 17:08:45
如图所示，已知A点坐标为（0，3），圆A的半径为1，点B在x轴上
（1）若点B坐标为（4，0），圆B的半径为3，是判断圆A和圆B的位置关系
（2）若圆B过点M（2，0），且与圆A相切，试求B点的坐标

(1)∵OB=4，OA=3，RT△AOB,
∴AB=5，
又∵圆A半径=1，圆B半径=3，
∴d=5，圆Ar+圆Br=3
∴圆Ar+圆Br＜d
∴外离
（2）这是当圆A和圆B外切的时候：B1：（0，0）【这个点应该蛮好理解的……】
这是当圆A和圆B内切的时候：B2：（-4，0）【这个要自己把图画全了，就很好理解了】
在y轴的负半轴上点个B点，将B点和两圆相切的那点为N点，两点相连。
BN=BM
设BM为x
BA=X+2-1=X+1
AO=3
BO=X
利用勾股定理得：
3^2+X^2=(X+1）^2
.....X=4
因为B点按照正规画出来应是在x轴的负半轴
所以B2（-4，0）

(1)相离

d=5＞r=3

（2）设B坐标（x，0）
r2=x-2 （r1+r2）^2=x^2+3^2
x=4 B（4，0）