在线问 无穷级数的一道题 很简单 只是我看不懂 呵呵

∵cos（2k-1）π/12-cos（2k+1）π/12=coskπ/6cosπ/12+sinkπ/6sinπ12
-[coskπ/6cosπ/12-sinkπ/6sinπ12]=2sinkπ/6sinπ12
∴2sinkπ/6sinπ12=cos（2k-1）π/12-cos（2k+1）π/12
∴sinkπ/6=[cos（2k-1）π/12-cos（2k+1）π/12]/sinπ/12
∴sinπ/6+sin2π/6+sin3π/6+…sinnπ/6
=[（cosπ/12-cos3π/12）+（cos3π/12-cos5π/12）+（cos5π/12-cos7π/12）+…+（cos（2n-1）π/12-cos（2n+1）π/12）]/sinπ/12
=[cosπ/12-cos（2n+1）π/12）]/sinπ/12
n=12k，12k+1，12k+2，2K+3，…12k+11。时将有不同的结果，所以无穷级数发散。

2sinαsinβ=cos(α-β)-cos(α+β)

这是和差化积算出来的.