四边形面积180

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 05:40:31
一块长方形场地ABCD的长AB为50根号2M，宽AD为50M，DE垂直AC于E BF垂直AC于F 连接BE,DF。现计划在四边形DEBF区域内种植一种花草，一直该种花草的价格是180元没平方米，若把四边形DEBF区域种满这种花草，约需多少元(结果保留3位有效数字
非常急，求求大家了！

AC^2 = 50^2[1 + 2] = 3*50^2
AC = 50(3)^(1/2)

AC*DE = AD*DC = AD*AB,
DE = AD*AB/AC = 50*50(2)^(1/2)/[50(3)^(1/2)] = 50(2/3)^(1/2)

AE^2 = AD^2 - DE^2 = 50^2 - 50^2(2/3) = 50^2(1/3)
AE = 50(1/3)^(1/2)

EF = AC - AE - FC = AC - 2AE = 50(3)^(1/2) - 2*50(1/3)^(1/2)
= 50(3)^(1/2)[1 - 2/3] = 50(1/3)^(1/2)

四边形DEBF 的面积 = 直角三角形DEF的面积 + 直角三角形BEF的面积
= 2*直角三角形DEF的面积 = 2*DE*EF = 2*50(2/3)^(1/2)*50(1/3)^(1/2)
= 2*50^2*2^(1/2)/3
= 2*2500*1.4142135623730950488016887242097/3
= 2357.0226039551584146694812070162（平方米）

把四边形DEBF区域种满这种花草，需
四边形DEBF 的面积*180
= 2357.0226039551584146694812070162*180
= 424264.06871192851464050661726291（元）
~= 424264.069（元）
~= 424000（元）