高中数学求范围?。。~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 08:03:30
已知奇函数f(x)是定义在[-1,1]上的减函数,若f(a^2-a-1)+f(4a-5)>0,求实数a的取值范围?

由于f(a^2-a-1)>-f(4a-5)又f(x)为奇函数,-f(4a-5)=f(5-4a)
所以f(a^2-a-1)>f(5-4a),又它是减函数,所以a^2-a-1<5-4a
解得:是个带根号 的数
又[-1,1]是其定义域。所以a^2-a-1∈[-1,1];4a-5∈[-1,1]
最后求交集就是了
最后是a∈[-1,0]∪[1,(√33-3)/2)

f(a^2-a-1)+f(4a-5)>0
f(a^2-a-1)>-f(4a-5)=f(5-4a)
-1≤a^2-a-1≤1
-1≤4a-5≤1
a^2-a-1<5-4a
解得1<x<(√33-3)/2