高中超难数学几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 22:06:37
PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB、PD的中点。
求证：AF//平面PCE

取CP中点G，连接FG,EG,在三角形PDC中，EF平行且等于CD的一半，又因为E为AB中点，AE平行且等于CD的一半，所以FG平行且等于AE，所以AFGE是平行四边形，所以有AF平行于EG，线平行于面上的线，则线平行于这个面，因此有AF平行于面PCE.
说实话，这题并不难，求证线面平行，思路就是在面上找到一条线，证线线平行。
向往你看懂了，我的解答能对你有帮助。

取PC中点M连EM，FM
FM是三角形PDC中位线，故FM//且=1/2DC
又AE//且=1/2DC
故FM//且=AE，即AFME是平行四边形
AF//EM
故AF//平面PCE