还能否让公司开具解除劳动关系证明书

请原公司开具解除劳动合同证明不存在问题的，就是劳动争议1年内都可以提出仲裁申请的，因此可以找原公司开这个证明。 原公司也有义务给你出具这个证明。
中华人民共和国劳动合同法：
第五十条 用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。