设面积为3π的圆半径为r则r是有理数还是无理数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 01:55:35
设面积为3π的圆半径为r则r是有理数还是无理数 为什么
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易知
r=√3
√3是无理数
r=根号3,无理数。
反证法:
设r是有理数,则r可写成m/n的分数形式,其中m,n是整数。则m/n=根号3,所以m^2/n^2=3,所以m^2=3n^2,整数中不能存在这个式子,用奇偶数验证。
由面积公式可得 r的平方是3
而根号3是无理数
所以r是无理数
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