如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=7,AD=6,S△ADC=15根号3/2,求AB的长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 16:05:41
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S△ADC=1/2*AC=AD*sin1=21sin1=15√3/2
sin1=5√3/14

角1+2<180
所以1=2<90度
所以cos2>0
sin2=sin1=5√3/14
所以cos2=11/14
角ACB=120- 角2
sinACB=sin(120-2)=sin120cos2-cos120sin2=4√3/7

正弦定理
AB/sinACB=AC/sin60
AB=7*(4√3/7)/(√3/2)=8

由题意，得
S△ACD=0.5*AC*AD*sin1
所以sin1=sin2=5√3/14
因为AC/sinB=BC/sin2
所以BC=5
AC平方=AB平方+BC平方-2AB*BC*cos60°
所以AB=8，AB=-3(舍去）

如图3所示，凸四边形ABCD中， 如图,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O。 如图，已知四边形ABCD的对角线AC,BD交于O 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AC平分角BCD,AE垂直于BC,AF垂直于CD .图中有无和三角形ABE全等的三角形 如图,在正方形ABCD中,对角线长6cm,点M在AD上,ME⊥AC,MF⊥BD,垂足分别为E,F,试求四边形MEOF的周长 如图,在四边形ABCD中,角BAD=30度,角BCD=60度,BC=CD,AB=9,AD=12,求对角线AC的长 已知如图：在四边形ABCD中，BD平分角BAC，角A+角B=180度，BC大于BA，求证：点D在线段AC的垂直平分线上。 如图,在四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB,垂足为E,AD+AB=2AE,求角ADC+角B的度数 在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD.求证:AD⊥BC 在平行四边形ABCD中，对角线AC平分角DAB。这个四边形是菱形吗