在直角三角形ABC，∠C+90°，D.E分别为AC,AB上的点，且AD=BD，AE=BC，则DE⊥AB。请说明理由~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 03:10:46
在直角三角形ABC，∠C+90°，D.E分别为AC,AB上的点，且AD=BD，AE=BC，则DE⊥AB。请说明理由~
请认真回答、
要的是理由啊！

因为三角形ABC是直角三角形，所以三角形BCD是直角三角形。
因为AD=BD，所以三角形ABD是等腰三角形，得出角BAC=30度，角DBC=30度（很容易证明）
又因为AD=BD，AE=BC
所以三角形BCD=三角形ADE，所以DE垂直AB。
思路对的，我难得打出来，你自己再整理一下。

是∠C=90度吧？