高中数学题，高分。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 14:01:13
教师节当天,某校对该校评选出来的优秀教师进行物质奖励，对n名教师从1到n编号，奖品1到n编号，每人只有一件奖品，已知获奖教师编号与奖品编号有2人不同，共有6种方法。1.求n的值。2.设获奖教师编号与奖品编号不同人数为K，求随机变量K的概率分布列和数学期望。
你的第2问答案不对，但没人回答。

1， 问题可转化为， 从n个教师中选两个人，将他们对应的奖品互换，

故 共有 Cn（2）=6 所以 n=4.

2，同第一份 ，当k=2（不可能取到1）， 即 有2个人的奖品编号不同

当k=3， 即 有3人的奖品编号不同， 当k=4 k=5 。。。。

故k共有 n-1种情况，且每种情况的概率是相等的，均为1/(n-1),

所以，k的概率分布为 P（k=1）=1/(n-1) P(k=2)=1/(n-1)......

期望为 E（k)=(2+3+4....+n-1)/(n-1)=n-1/(n-1)

对否？