一个数列的问题，学过数理逻辑的再来，免得您失望…

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 14:47:31
数列2,4,8,56怎么解？那2,4,8,2774呢？只有这四个数，用不同的法则，无论什么数学符号，整出来就行。包括什么阶乘，幻方之类的，提前谢谢了…

设数列的通项为：a(n)=2^n+k(n-1)(n-2)(n-3)
显然前三项为2,4,8。
将a(4)=56或2774代入，均可求出k值。于是得到通项公式了。略.

用拉格朗日插值定理

以数列2,4,8,56 为例

F(X)=2*(X-4)(X-8)(X-56)/(1-2)(1-3)(1-4)+4*(X-2)(X-8)(X-56)/（2-1)(2-3)(2-4)+8(x-2)(x-4)(x-56)/（3-10(3-2)(3-4）
+56*（x-2）（x-4)（x-8)/（4-1）（4-2）（4-3）

后一个数列也一样