高一数学题 十万火急~！在线等~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 13:34:35
若集合A=｛α|α=k*180°+30°＜α＜180°+90°,k∈Z｝B=｛β|β=k*360°-45°＜β＜k*360°+45°,k∈Z｝求A∩B
由于今天才刚学，答案一定要详细点，非常感谢~~
一定要有详细过程啊~~
我不是想要答案
是真的想弄明白
拜托大家了~！

α=k*180°+30°＜α＜k*180°+90°
k是奇数
k=2n-1
α=n*360°-180+30°＜α＜n*360°-180+90°
即α=n*360°-150°＜α＜n*360°-90°
此时和β=k*360°-45°＜β＜k*360°+45°,k∈Z}显然交集是空集

k是偶数
k=2n
α=n*360°+30°＜α＜n*360°+90°
此时和β=k*360°-45°＜β＜k*360°+45°,k∈Z}
则交集是{γ|γ=k*360°+30°＜β＜k*360°+45°,k∈Z}

综上
A∩B={γ|γ=k*360°+30°＜β＜k*360°+45°,k∈Z}

A∩B==｛β|β=k*360°+30°＜β＜k*360°+45°,k∈Z｝