初一数学！！！ 快！！！在线等！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 08:12:26
如图，BE是角ABD的平分线，CF是角ACD的平分线，BE、CF相交于点G，角BDC=140°，角BGC=110°，求角A的度数

最好加上过程！！！

解：先连接BC
∵三角形内角和为180度
∴∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC=40°
∴∠GBC+∠GCB=∠BGC-（∠DBC+∠DCB）=30°
∵CF是角ACD的平分线，BE、CF相交于点G
∴∠ABD+∠ACD=30°×2=60°
（∠ABD+∠ACD）+（∠DBC+∠DCB）=60°+4°=100°
∴∠A=180°-（∠ABD+∠ACD）+（∠DBC+∠DCB）=80°
已经很详细了 应该把分给我了吧！O(∩_∩)O哈哈~

图呢？

110

答：角A是80°

∠A=80°
用虚线连接A、G、D，
∵∠BDC=∠BGC+1/2∠ABD+1/2∠ACD
即110°+1/2∠ABD+1/2∠ACD
∵∠BDC=140°
∴1/2∠ABD+1/2∠ACD=30°
∴∠ABD+∠ACD=60°
∵∠A=∠BDC-（∠ABD+∠ACD）
即∠A=140°-60°=80°