在RT三角形ABC中,AC=3CM,BC=4CM

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/20 16:47:31

在RT三角形ABC中,AC=3CM,BC=4CM,四边形CFDE为矩形,CF,CE在两直角边上,设矩形一边CF为X,当X=?,ECFD面积最大?为多少

设E在边BC上，F在边CA上，D在边AB上，
FC=DE=X，BE/X=BC/AC=4/3 => BE=4X/3 => CE=DF=BC-BE=4-4X/3
AF=3-X
矩形面积=三角形ABC-三角形BDE-三角形AFD
=(3*4/2)-(BE*DE/2)-(AF*DF/2)
=6-[(4X/3)*X/2]-[(3-X)*(4-4X/3)/2]
=6-[4x^2/3 -4X +6]
要使矩形面积最大，就应使上式后一项最小
[（4x^2）/3 -4X +6] = [（2X-3)^2 +9]/3
当X=3/2时，该项最小，矩形面积=6-3=3

在Rt三角形ABC中，角c=90度，AC=12,BC=5.... 在RT三角形ABC中，角C＝90度，AC＝2，cosB=3/5 求.BC AB 三角形ABC面积 Rt三角形ABC中, 在Rt三角形ABC中，角C=90度，AB=12cm，AC=BC，则BC= 在RT三角形ABC中,三边的长为整数,且AB=3,AC=5,则BC边上的中线AD的长是多少. 在RT三角形ABC中,角C=90度,BC比AC=3比4,求角A的四个三角函数已知RT三角形ABC中,角C=90度,D是AC的中点... 在RT三角形ABC中,角C=90度.CD为AB边上的高,三角形ABC的周长为24,BC比AC=3比4.求AB和CD的长在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,D,E在AC上,且AB=AD,CB=CF,求角CBD度数如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=2,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆