【高一数学】一道三角函数的计算题》》》

(sinx)^2+(cosx)^2=1……①

sinxcosx=1/8……②

①-2*②=|cosx-sinx|=根号3/2

又因为(π/4)<x<(π/2)，所以cosx＜sinx

所以cosx-sinx=-根号3/2

(cosx-sinx)的平方=cosx的平方+isnx的平方-2sinxconx=1-1/4=3/4
所以答案为根号3/2

cosx-sinx=-根号[ cosx平方+sinx平方-2cosxsinx]=-根号(1-2*1/8)=-根号3/2

sinxcosx=1/8→sin2x/2=1/8→sin2x=4
π/4<x<π/2，根据这个已知条件可以知道的是45°<x<90°
这样你在化简你要求的，
cosx-sinx=根号2cosx-根号2sinx=sin45°cosx-cos45°=sin（45°-x）。
在根据这些已知条件在求解。
就是这样的。