一道高一数学三角函数的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 15:46:34
sin(15°+α)=1/3 且α为锐角 求cos(165°-α)的值
1l的COS是怎么就变成SIN了？？？

解：sin(15°+α)=sin[180°-(15°+α)]=sin(165°-α)= 1/3
又：sin(15°+α)=1/3＜1/2=sin60°，α为锐角
故：15°+α＜60°
故：α＜45°
故：165°-α为钝角
即：cos(165°-α) ＜0
故：cos(165°-α)＝－√[1- sin² (165°-α)]=-2√2/3

cos(165°-α）=cos[180°-(15°+α）]=-sin(15°+α)=-1/3

cos(165°-α)＝cos[180`-(15`+a)]=-cos(15`+a)=-2*根号2/3

cos(165°-α）=cos[180°-(15°+α）]=-sin(15°+α)=-1/3