角ACD是角ABC的一个外角，角ABC的平分线和角ACD的平分线相交于点E。当角A=80度时，求角BEC的度数？

40度
ECD=ACE=1/2ACD=1/2(A+ABC)=40+EBD
E=ECD-EBD=40
自己加“角”字

<BCE = 180 - (<EBC + <ECB)
= 180 - <ABC/2 - <ACB - <ACD/2
= 180 - <ABC/2 - <ACB - (<BAC + <ABC)/2
= 180 - <ABC - <ACB - <BAC/2
= <BAC - <BAC/2
= 80 - 80/2
= 40

设,∠EBC=n,∠ECA=m,
∠BEC+1/2∠CBA+1/2∠ACD+∠ACB=180,
∠BEC+n+m+∠ACB=180.
∠ACB=180-∠CBA=180-2m,
∠BEC=m-n,
而,∠DCA=2m=∠CAB+∠ABC=80+2n,
m-n=80/2=40.
∠BEC=m-n=40度.