面值为1，2，5元的人民币若干张，要用其中10张买一把18元的伞。预付方式有几种？？

假设使用X张1元，Y张2元，Z张5元来支付，X'Y' Z'皆为不小于0的整数
则可得：X+2Y+5Z=18.......方程一
X+Y+Z=10.........方程2
用上面方程减去下面的可得：Y+4Z=8,即Y=8-4Z
将Y=8-4Z带入X+Y+Z=10可得X-3Z=2
又因为当Z大于等于4时方程一都将不成立，因此0《Z《3
当Z=0的时候，解方程一二得，X=2,Y=8,满足要求
当Z等于1的时候，X=5，Y=4满足要求
当Z等于2的时候，解得X=8,Y=0满足要求
当Z=3的时候，解得X=11,Y=-4,不满足要求

因此综上所述，共有三种预付方式

18=5+5+1+1+1+1+1+1+1+1
=2+2+2+2+2+2+2+2+1+1
预付方式有2种

三种：
1 2 5（元）
8 0 2
7 2 1
2 8 0